Algebra lineare Esempi

$y - 3 = y (x + 4)$

Passaggio 1

Semplifica $y (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$y - 3 = 0 + 0 + y (x + 4)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 3 = y (x + 4)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 3 = y x + y \cdot 4$

Passaggio 1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$y - 3 = y x + 4 y$

Passaggio 2

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$y x + 4 y = y - 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y x + 4 y - y = - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $y$ da $4 y$ .

$y x + 3 y = - 3$

Passaggio 4

Scomponi $y$ da $y x + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $y x$ .

$y (x) + 3 y = - 3$

Passaggio 4.2

Scomponi $y$ da $3 y$ .

$y (x) + y \cdot 3 = - 3$

Passaggio 4.3

Scomponi $y$ da $y (x) + y \cdot 3$ .

$y (x + 3) = - 3$

Passaggio 5

Dividi per $x + 3$ ciascun termine in $y (x + 3) = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $x + 3$ ciascun termine in $y (x + 3) = - 3$ .

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3}{x + 3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{x + 3}$

Passaggio 6

Imposta il denominatore in $\frac{3}{x + 3}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x + 3 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 8

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 3}$

Passaggio 9